コクワガタ３型の論文が，チェコ・カレル大学の卒論で引用された
コクワガタ３型に関する私の論文
これが，チェコ・プラハのカレル大学の学生卒論に引用されていた。
原題：
Mechanismy sexuální selekce u listorohých brouků se zaměřením na podčeleď Scarabaeinae (Coleoptera: Scarabaeoidea)
英文タイトル：
Sexual selection in Scarab beetles with empahsis to the subfamily Scarabaeinae (Coleoptera: Scarabaeoidea)
著者：
Kateřina Kněnická
この p.30 である。ただし，本文がチェコ語のため，私も正確には読めないのが難点である。
少し驚いたのは，自分としては，形態学的な研究 (morphological study) をやったつもりなのだが，性選択 (sexual selection) の卒論に引用されていたことである。しかも，主要結果のグラフではなく，コクワガタの大顎の変異を示した次の写真が，そのまま引用されていた。
Male mandible trimorphism in the stag beetle Dorcus rectus (Iguchi, 2013)
いずれにしても，学生に引用されたのは，ベテラン研究者に引用されるより嬉しい。コガネムシ科（family Scarabaeidae）を勉強する上で基礎的文献とみなされた（と自分では思う）からである。
ただし，このコクワガタ論文が掲載された雑誌 European Journal of Entomology がチェコで発行されている雑誌なので，引用しやすかったのかもしれない。
なおこの論文は，ロジスティック回帰 (logistic regression) とセグメント回帰 (segmented regression) を使った最適統計モデルを，AIC （赤池情報量規準 AIC, Akaike's Information Criterion) で探索したものである。
AIC は，故・赤池弘次が残した情報理論に関する，日本が世界に誇る業績である。しかしながら，大学の授業で統計学を学んだ学生でも， AIC の理論や用法，さらには赤池のことを知らない人も多い。
統計数理研究所のウェブサイトには，赤池弘次の業績を紹介した赤池記念館がある。大学の統計学の授業でも，赤池のことに是非触れて欲しいものだ。 2006 年に第 22 回京都賞を受賞したときの赤池のメッセージが YouTube に残されている。
このコクワガタ論文では，オス大顎 3 型の分類に関して，写真 (a), (b), (c) の形態的分類とセグメント回帰による 3 直線フィットの分類の一致度を調べた。その際， Fleiss カッパ係数 (Fleiss’ kappa statistic k) が使われた (Fleiss, 1971)。その結果は， κ=0.81 で，両者の分類が，非常に良い一致を見ることが判明した。
Cohen カッパ係数と Fleiss カッパ係数の違いや，その意味するものについては，以下の論文に詳しく解説されている。
統計解析を用いた信頼性の評価 1
倉持龍彦・對馬栄輝・下井俊典・井口豊・宮田賢宏・大塚紹・大友学・若狭伸尚・村野勇・米津太志・角田恒和
医工学治療 30 (2): 73-77. (2018)
なお，「セグメント回帰」を「折れ線回帰」と呼ぶ場合があるが，これは必ずしも正しくない。不連続で断片的な直線として表される場合が存在するからである。コクワガタの例がそれである。
セグメント回帰は，私が統計解析を指導した松延祥平さん（当時，筑波大学修士院生）の研究でも使われ，優れた結果が専門誌に掲載された。
Matsunobu S. and Sasakura Y.
Time course for tail regression during metamorphosis of the ascidian Ciona intestinalis
Developmental biology, 405(1), 71-81.
その論文 Fig 4D がセグメント回帰である。
セグメント回帰に関しては，以下のページも参照。
そこでは，私自身の最近の研究と，私が統計データ解析を協力した島田さんの研究，ともに樹木選定 (tree pruning) に関する論文を扱った。
Iguchi, Y. (2024)
Change Point Analysis to Detect the Effect of Pruning Severity on Tree Growth
Open Journal of Forestry 14: 67-73.
Shimada, H. (2023)
Effects of Pruning Types on Tree Vigor of Bamboo-Leaf Oak Inferred from Allometric Analysis
American Journal of Plant Sciences, 14, 1430-1438.
放送大学「統計学」（藤井良宜）は，初歩的な科目ではあるが，第 1 回から，いきなり AIC を解説し，赤池弘次氏が京都賞を受賞したことにも触れている。放送大学の講義内容には感心するものが多い。
参考文献
Fleiss J.L. (1971)
Measuring nominal scale agreement among many raters
Psychol. Bull. 76: 378–382.
このコクワガタの 3 型論文は，ザトウムシ（harvestmen）の一種 Pantopsalis cheliferoides の 3 型を研究した以下の論文に引用された。
Painting et. al (2015)
Multiple exaggerated weapon morphs: a novel form of male polymorphism in harvestmen
Scientific reports, 5.
日本では，動物の 3 型の研究が，まだまだ進んでいない。これは，多型と言えば 2 型，という先入観があるためかもしれない。日本のカブトムシの 型に関しても，以前，私が報告した。
Iguchi Y (2000)
Male trimorphism in the horned beetle Allomyrina dichotoma septentrionalis (Coleoptera, Scarabaeidae)
Kogane, 1: 21-23.
Iguchi Y (2002)
Further evidence of male trimorphism in the horned beetle Trypoxylus dichotomus septentrionalis (Coleoptera, Scarabaeidae)
Special Bulletin of the Japanese Society of Coleopterology, 5: 319-322.
前者は，以下の論文に引用された。コガネムシ研究会発行の雑誌 Kogane で，海外の研究者に引用された最初の論文かもしれない。
Rowland, J. M. and Emlen, D. J. (2009)
Two thresholds, three male forms result in facultative male trimorphism in beetles
Science, 323: 773-776.
日本のカブトムシの 3 型が，どのような状況で出現するのか，行動的な違いが見られるのか，などの研究も進んでいない。
